„Informatyka kwantowa” – co to takiego?

Informatyka kwantowa to nowa dziedzina informatyki, która dynamicznie się rozwija szczególnie na poziomie teoretycznym. Także na poziomie technologicznym są notowane kolejne niezwykle zaawansowane osiągnięcia. Nie będzie nadużyciem napisanie, iż ten dział informatyki dosłownie rozwija się na naszych oczach. Choć poziom rozwoju sprzętowych rozwiązań dla komputerów kwantowych nadal nie jest satysfakcjonujący (krotko mówiąc, nie możemy jeszcze kupić komputera kwantowego do domu), dotychczas opracowane algorytmy kwantowe oraz protokoły komunikacji oparte na prawach fizyki kwantowej jednoznacznie pokazały możliwości, jakie tkwią w kwantowym modelu przetwarzania informacji. Istotnym celem jest także popularyzacja informatyki kwantowej, szczególnie iż jest to dziedzina odwołująca się do dość zaawansowanych pojęć z matematyki oraz fizyki. I właśnie popularyzacja stanowi główny powód napisania tej książki. Informatyka kwantowa, jak się obecnie sądzi, dostarcza nie tylko nowych algorytmów, ale także oferuje większą moc obliczeniową niż moc obliczeniowa obecnie dostępnych rozwiązań informatycznych. [...]

Książka ta to pozycja z pogranicza trzech obszarów: informatyki, fizyki oraz matematyki. Naturalnie polecamy, aby czytać ją po kolei, od pierwszego do ostatniego rozdziału. Jednakże, jak wiele innych pozycji dotyczących informatyki czy też książki z obszaru matematyki lub fizyki, zawarty materiał można czytać w wybranej przez siebie kolejności. Szczególnie początkującemu Czytelnikowi sugerujemy jednak lekturę pierwszych podrozdziałów, które prezentują wybrane zagadnienia matematyczne stanowiące bazę pojęć i definicji niezbędnych, aby lepiej zrozumieć podstawy informatyki kwantowej, która jak można wierzyć, będzie technologią przyszłości i dostarczy nam zupełnie nowe technologie obliczeniowe.

Informatyka kwantowa, albo inaczej obliczenia kwantowe, to obecnie dziedzina o charakterze mocno matematycznym, dlatego szczególnie początkujące osoby zachęcamy do lektury rozdziału pierwszego, w którym znajdują się podstawowe pojęcia odnoszące się do liczb zespolonych, przestrzeni wektorowej oraz operacji na wektorach i macierzach, a ogólnie do algebry liniowej. Wymienione tam pojęcia pozwolą już swobodnie testować obwody kwantowe, bowiem weryfikacja np. protokołu teleportacji kwantowej wykonywana na przysłowiowej kartce z zeszytu sprowadza się do mnożenia wektora przez macierz. Istotne pojęcie to również iloczyn tensorowy, jednakże ograniczamy się tylko do najbardziej podstawowych definicji.

W rozdziale pierwszym opisujemy także podstawy notacji Diraca, która szeroko jest stosowana w fizyce kwantowej, a także w dziedzinie obliczeń kwantowych. Ważny jest także podrozdział 1.5, gdzie prezentujemy pojęcia związane z operatorami. Prezentacja zagadnień z algebry liniowej jest ograniczona do najważniejszych dla nas pojęć, dlatego Czytelników, którzy chcieliby pogłębić swoją wiedzę w tym zakresie, zachęcamy do sięgnięcia po dedykowane pozycje z tej dziedziny matematyki.

Charakter wprowadzenia ma także rozdział drugi, w którym przedstawiamy podstawowe pojęcia informatyki kwantowej. Określamy podstawową jednostkę kwantową, tj. kubit, oraz konstrukcję rejestru kwantowego. Określamy także dodatkowe operacje, które wykonuje się w trakcie analizy rejestru kwantowego, tj. ślad częściowy oraz częściową transpozycję.

Sporo miejsca zajmuje omówienie rodzaju operacji wykonywanych na rejestrze kwantowym, tj. operacji unitarnych oraz pomiarów. Wskazujemy także operacje, których nie można wykonać w ramach informatyki kwantowej, oraz własność splątania, która jak się wydaje, jest fundamentalna dla obliczeń kwantowych i stanowi np. główną własność wykorzystywaną w realizacji protokołu teleportacji kwantowej.

W rozdziale trzecim przedstawiamy informacje odnoszące się modelu obwodów kwantowych. Jest to obecnie najbardziej popularny sposób opisu obliczeń kwantowych oprócz stosowania bezpośrednio aparatu matematycznego do algorytmu bądź protokołu w ramach informatyki kwantowej.

Głównym zadaniem tego rozdziału jest prezentacja bramek kwantowych, tzw. bramek jednokubitowych oraz bramek wielukubitowych. Przedstawiamy specyficzne bramki obrotu, które pełnią istotną funkcję w modelowaniu obwodów kwantowych. Dużo miejsca poświęcamy bramkom typu CNOT (bramka kontrolowanej negacji), ponieważ jest w stanie utworzyć splątanie pomiędzy dwoma wskazanymi kubitami. Prezentujemy również uogólnienie bramki CNOT, tzw. bramkę Toffoli.

Uzupełnieniem rozdziału trzeciego jest także prezentacja najważniejszych teoretycznych rezultatów odnoszących się do tzw. uniwersalnych zbiorów bramek kwantowych. Na końcu trzeciego rozdziału omawiamy zagadnienie syntezy obwodów kwantowych oraz wskazujemy modele obliczeniowe bezpośrednio oparte na obwodowym modelu obliczeń kwantowych, są to przede wszystkim tzw. obliczenia jednokierunkowe.

Rozdział czwarty zawiera wybór znanych obecnie kwantowych protokołów oraz algorytmów. Jest to m.in. protokół teleportacji kwantowej (przedstawiamy wariant podstawowy i jego odmiany do teleportacji stanów kubitów oraz kuditów). W kolejnych podrozdziałach przedstawiamy trzy najważniejsze, jak się wydaje, algorytmy kwantowe tj. tzw. problem Deutscha, algorytm Grovera oraz algorytm Shora faktoryzacji liczby całkowitej. Omawiamy także algorytm do rozwiązywania układu równań liniowych oraz obwód realizujący ten algorytm. Oprócz opisu matematycznego prezentujemy również obwody realizujące omawiane protokoły oraz algorytmy.

W rozdziale piątym Czytelnik znajdzie szereg zadań, zarówno bardzo łatwych, jak i nieco trudniejszych, które warto przeanalizować, aby lepiej poznać podstawowy aparat matematyczny związany z obliczeniami kwantowymi. Do większości zadań podaliśmy rozwiązania, dlatego można traktować ten rozdział jako uzupełnienie rozdziału pierwszego oraz drugiego.

Rozdział szósty ma dla odmiany zabarwienie bardzo informatyczne. Przedstawiamy w nim pakiet do symulacji podstawowego modelu obliczeń kwantowych, czyli obwodów kwantowych. Na początku opisujemy pakiet QCS oraz sposób jego użycia w ramach języka Python. Następnie przedstawiamy skrypty służące do symulacji protokołów i algorytmów omówionych w rozdziale czwartym. Podajemy także przykład symulacji bramki CNOT oraz algorytmu Grovera w środowisku z zakłóceniami.

Pomocniczą funkcję w stosunku do rozdziału szóstego pełni dodatek A, w którym przedstawiamy język Python. Zawarte tam informację są kierowane do początkującego użytkownika, który po raz pierwszy spotyka się z językiem Python, choć zna już inny język programowania. W dodatku zaprezentowana została przede wszystkim składnia języka Python, która rożni się od składni stosowanej w popularnych językach, takich jak C, C++, Java.

Dodatek B zawiera listę symboli stosowanych w książce, a spis literatury – wybór prac odnoszących się do rożnych zagadnień prezentowanych na łamach tej książki.

Poglądowy schemat struktury książki przedstawia rys. 1. Nie sugeruje on kolejności czytania książki, lecz relacje pomiędzy poszczególnymi rozdziałami. Rozdziały 1, 2 oraz 5 dostarczają podstawowe informacje, dlatego warto przeczytać je wcześniej, szczególnie jeśli zaprezentowana tematyka jest dla Czytelnika nowością lub chciałby on odświeżyć swoją wiedzę z zakresu algebry liniowej. Natomiast rozdziały 4 i 6 można czytać w dowolnej kolejności.

Na łamach tej książki nie udało się zaprezentować szerszego obrazu informatyki kwantowej. Pominięte zostały zagadnienia odnoszące się do kryptografii kwantowej. Nie przedstawiano również aspektów fizycznych, tj. dotychczas zrealizowanych eksperymentów fizycznych. Dlatego zachęcamy do sięgnięcia po inne pozycje odnoszące się do informatyki kwantowej, zarówno w języku polskim, jak i angielskim. Rosnąca popularność informatyki kwantowej skutkuje tym, iż pojawia się wiele książek oraz artykułów o nowych osiągnięciach informatyki kwantowej.

Źródło:M. Seweryn, J. Wiśniewska, Informatyka kwantowa. Wybrane obwody i algorytmy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015.

Zapraszamy do pobierania z naszej strony rozdziału z tej publikacji: http://it.pwn.pl/Raporty/Wprowadzenie-do-informatyki-kwantowej-Marek-Sawerwain-Joanna-Wisniewska